음... 사실 매우 원론적인 내용이라 문제가 될 만한 부분은 안보이는데요... 막히는 부분이 정확히 어디인지요?
WR
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2021-01-28 09:59:23
이런 식이 어떻게 해서 나오는 건지 그 자체를 모르고 있는 거예요. ㅠㅠ
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2021-01-28 08:45:00
이과 출신이지만 졸업하고 나와서 지금까지 평생을 써본적이 없네요
계산기는 공학용이 아닌 일반용만 쓰고
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2021-01-28 08:47:39
S(x+h)-S(x) 이게 밑변이 h인 면적 -> h*f(c) 으로 표현해서 h를 약분했다고 표현한거 같음 h:밑변 f(c):높이
h->0 임으로 x+h>c>h 이니 f(c)로 퉁침
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2021-01-28 08:56:08
약분이 아니고 (공학수학에서 이걸 증명하는 문제도 있긴 한데..기억은 안나네요)
h의 값이 무한히 작아지면 lim_{h->0} ( S(x+h)-S(x) / h) 의 면적은 hf(c)에 수렴하게 된다는 뜻입니다.
제논의 역설에 연결해서 생각하시면 될 것 같습니다
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2021-01-28 09:07:13
외계인 감별글이 올라왔네용;;;
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2021-01-28 09:09:58
약분은 아닌거 같은데요.... 문제가 뭔지 봐야하겠지만...(추측컨데 이번 수능 30번 문제인가 어려웠다는 그 문제랑 상관 있는 것도 같고...하네요) 위 사진은 전체 수식 중의 일 부분, 함수가 전 구간에서 미분 가능일 때, f(0) = -f(0)이 되어야 하는 걸 설명하는 중인 것도 같고요...
S(x) 함수의 정의 자체가 f(x) 함수의 적분이라고 정의하고 시작한 거 같은데요...
lim ((S(x+h) - S(x))/h 는 S(x)를 미분한 것에 대한 정의 이구요, 처음부터 S(x) 함수의 정의가 f(x) 함수의 적분이므로, 미분하면 f(x) 함수가 그 대로나오고, 적분한 것이므로 마이너스 값을 가질 수 없으니 f(x) <= 0 구간에서는 마이너스를 붙여서 플러스로 만들어 주어야 한다고 정리한 것 같습니다.
h f(c) 는 특정 값을 넣고 적분과 미분이 어떻게 연결되는 지를 설명하려 한 것 같은데...이 부분은 저도 잘 이해가 안되네요...
지난 수능 30번 문제인가가 함수의 연속을 이용해서 원래 식과 미분한 식 등등으로 1차 다항 방정식을 만들어서 푸는 문제였던 거 같은데요, 그 묹제의 첫 단계로 보이는데....그때 주어진 함수가 |f(x)|, 절대값의 형태였기 때문에, 절대값의 형태에서 함수의 연속이 되려면, 어떤 것들이 필요한 지를 보여 주는 과정으로 추정 됩니다.
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2021-01-28 09:11:52
라미옵하님의 글을 보면 원래 정의가 도함수가 되면 양변에서 h가 약분 가능한 거였네요^^;;;
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2021-01-28 09:10:49
이게 뭔소리여....
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2021-01-28 09:41:50
저도 이과인데, 아 옛날옛적에 미적분이란 호랑이가 있었지........라는 흔적만....
WR
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2021-01-28 09:43:09
라미옵하님을 비롯해 댓글 주신 분들께 고맙습니다.
이게 도함수의 정의인가 보군요.
정의 개념을 다 까먹어서 그런가 보네요.
개념부터 다시 찾아봐야할려나 보네요.
이걸 계산식처럼 생각하니 이해할 수 없었던 것 같기도하네요.
지금도 이해는 못하고 ... 뭘 더 알아봐야겠구나 수준이네요..
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2021-01-28 10:02:24
1+1=3 을 증명하는 것 같이 쉬운 문제를 주세요.
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2021-01-28 10:06:09
정리를 하면
S(x)는 a 에서 x까지의 함수f(x) 아래의 면적으로 생각됩니다. (파란색 빗금)
그래서 S(x+h)-S(x)는 x에서 x+h 까지의 면적입니다. (빨간 빗금)
그 면적의 근사값은 직사각형으로 근사할 수 있습니다.
그것이 h 곱하기 f(c) 입니다. c는 x 와 x+h 사이 에 있습니다.
(1) S(x+h)-S(x) ~hf(c) 가 되고
(2) 양변을 h 로 나누면
좌변은 S(x+h)-S(x) /h ~f(c) (여기 까지는 근사식) [첫번쨰 줄 설명]
(3) 양변에 극한을 취하면
좌변은 미분의 정의에 의해 S'(x) 이고 우변은 함수 f가 연속이므로 f(x) 가 됩니다[ 두번째줄 설명]
그 아래는 f가 음수이면 면적 관점으로 부호가 바뀌어야 하는 것 같습니다.
원래 설명에서 미분적분학의 기본정리 이론이 앞에 설명이 있을 것이라고 생각 됩니다.
인강 중간에 여러 설명이 있을 거라 생각됩니다.
저도 엄밀한 부분은 빼고 h의 나누는 부분만 설명 했습니다.
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2021-01-28 10:09:48
아... 어... 아~~~ 모르겠네요.
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2021-01-28 10:09:55
(203.*.*.32)
이과생들 다 모이셨나요? 이제 문과생들을위한 문제를 내주세요~
WR
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2021-01-28 10:11:10
고맙습니다. 이해할 수 있을 거 같다는 생각이 조금씩 들고 있습니다. 정의를 더 찾아봐야겠네요.
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2021-01-28 11:21:58
S(x+h)-S(x) = f(c)*h 라는 걸 이해하면 됩니다. S(x+h)-S(x)는 x축, x=x, x=x+h, 그리고 위쪽은 f(x) 그래프로 둘러쌓인 도형의 넓이입니다. 이 넓이가 x< c <x+h 인 f(c)*h와 넓이가 같다는 걸 이해하면 됩니다. 이부분은 직관적으로 그렇다는 걸 이해하면 됩니다. 그러면 자연스럽게 {S(x+h)-S(x)}/h = {f(c)*h}/h = f(c) 가 됩니다. h->0 이므로 c->x가 되겠지요.
댓글 없을 것으로 예상 됩니다. ㅎㅎ